/fig4-1.gif)
PRÁCTICA 4
Nombre de la práctica: Sumador y restador.
Objetivo de la práctica: Comprobar el funcionamiento del diseño de un semisumador, un sumador, un semirestador y un restador, utilizando compuertas básicas.
Duración: 4 horas.
Material necesario:
Una fuente de voltaje de 5V
2 DIP de 8 entradas
12 LED (no importa el color)
18 resistencias de 470 ohms
2 tablillas de conexiones (protoboard)
Los siguientes circuitos integrados o equivalentes:Dos 74FS08 (4 compuertas Y de 2 entradas), dos 74LS32 (4 compuertas O de 2 entradas) y un 74LS04.
Alambre para conexiones.
| Autores | Teléfono: 5729-6000 |
| Prof. M. en C. Salvador Saucedo Flores | extensión: 54632 |
| Prof. Ing. Pablo Fuentes Ramos | extensión: 54326 |
| Alumno PIFI: Eduardo Flores Mejía | extensión: 54629 |
SEMISUMADOR. Contiene un bit para el consumado, otro para el sumado y se puede tener un bit de acarreo C. El diagrama a bloques del semisumador se presenta en la siguiente figura:
Donde X e Y son los sumandos, C el acarreo y S la suma.
La tabla funcional del semisumador es:
| DEC | X | Y | C | S |
| 0 1 2 3 |
0 0 1 1 |
0 1 0 1 |
0 0 0 1 |
0 1 1 0 |
De la tabla funcional, los mapas K para S y C, son:
/fig4-2.gif)
Resumiendo:
C = X Y y S = X O EXC Y
Es decir, C se genera con una compuerta Y y S con una compuerta O EXC, como se muestra en el logigrama correspondiente al semisumador:
/fig4-3.gif)
Y el circuito topológico es:
/fig4-4.gif)
Donde S se representa por D1 y C por D2.
SUMADOR COMPLETO: Cuando además de tener los 2 bits correspondientes al cosumado y al sumado, se tiene un acarreo inicial C0, con acarreo final C. Su diagrama a bloques se muestra en la figura siguiente:
/fig4-5.gif)
Donde C0 es el acarreo posterior y C el acarreo final.
La tabla funcional del sumador completo es:
| DEC | X | Y | C0 | C | S |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 0 0 1 0 1 1 1 |
0 1 1 0 1 0 0 1 |
De la definición de O EXC (cuando el número de entradas con valor 1 es impar, la función es igual a 1, en caso contrario es igual a 0), la suma S es igual a:
S = X OEXC Y OEXC C0
El acarreo final C, en forma canónica es:
C = SUMAminitérminos (3,5,6,7)
Los mapas K para S y C son.
/fig4-6.gif)
La función reducida es:
C = XY + YC0 + XC0
El logigrama de S y C es:
/fig4-7.gif)
Donde la compuerta O de 3 entradas se obtuvo a partir de 2 compuertas O de 2 entradas.
El circuito topológico del sumador completo es:
/fig4-8.gif)
Donde S se representa por D1 y C por D2.
Obtención de un SUMADOR COMPLETO a partir de dos SEMISUMADORES
Partiendo de la expresión del acarreo final C del sumador completo, se hacen canónicos los dos términos que contienen a C0:
C = XY + YC0 + XC0 = XY + Y(X + X')C0 + X(Y +Y')C0 =
= XY + XYC0 + X'YC0 + XYC0 + XY'C0 = XY + XYC0 +X'YC0 + XY'C0 =
= XY (1 + C0) + C0 (X'Y + XY') = XY + C0 (X OEXC Y)
La siguiente figura muestra el logigrama de un sumador completo a partir de dos semisumadores:
/fig4-9.gif)
Donde la compuerta O de 3 entradas se obtuvo a partir de dos compuertas O de 2 entradas.
El circuito topológico es:
/fig4-10.gif)
Donde S se representa por D1 y C por D2.
SEMIRESTADOR: Es aquel que tiene un bit para el minuendo y otro para el sustraendo. Para el caso de que un bit del minuendo sea menor que el bit del sustraendo, se tendrá un préstamo P. El diagrama a bloques se presenta en la figura adjunta.
/fig4-11.gif)
La tabla funcional para el semirestador es:
| DEC | X | Y | P | R |
| 0 1 2 3 |
0 0 1 1 |
0 1 0 1 |
0 1 0 0 |
0 1 1 0 |
Los mapas K para R y P son:
/fig4-12.gif)
Resumiendo:
P = X' Y y R = X O EXC Y
El logigrama del semirestador es:
/fig4-13.gif)
El circuito topológico del semirestador es:
/fig4-14.gif)
Donde R se representa por D1 y P por D2.
RESTADOR COMPLETO: Es aquel que considera un préstamo inicial P0, aunado a los bits del minuendo y el sustraendo. Su diagrama a bloques se presenta en la figura adjunta.
/fig4-15.gif)
La tabla funcional del restador completo es:
| DEC | X | Y | P0 | P | R |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 1 1 1 0 0 0 1 |
0 1 1 0 1 0 0 1 |
El préstamo final P, en forma canónica es:
P = SUMAminitérminos (1,2,3,7)
Los mapas K para R y P son:
/fig4-16.gif)
De la definición de OEXC (cuando el número de entradas con valor 1 es impar, la función es igual a 1, en caso contrario es igual a 0), la resta R es igual a:
R = X OEXC Y OEXC C0
La función reducida del préstamo final P es:
P = X'Y + YP0 +X'P0
La siguiente figura presenta el logigrama del restador completo:
/fig4-17.gif)
Circuito topológico del restador completo:
/fig4-18.gif)
Donde R se representa por D1 y P por D2.
Nuevamente, la compuerta O de 3 entradas se puede obtener a partir de dos compuertas O de 2 entradas.
Obtención de un RESTADOR COMPLETO a partir de dos SEMIRESTADORES
Partiendo de la expresión del préstamo final P del restador completo, se hacen canónicos los dos términos que contienen a P0:
C = X'Y + YP0 + X'P0 = XY + Y(X + X')P0 + X'(Y +Y')P0 =
= X'Y + XYP0 + X'YP0 + X'YP0 + X'Y'P0 = X'Y + XYP0 +X'YP0 + X'Y'P0 =
= X'Y (1 + P0) + P0 (XY + X'Y') = X'Y + P0 (X OEXC Y)'
El logigrama del restador completo en base a dos semirestadores es:
/fig4-19.gif)
La siguiente figura presenta el circuito topológico del restador completo a partir de 2 semirestadores:
/fig4-20.gif)
Donde R se representa por D1 y P por D2.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Armar los siguientes circuitos y comprobar sus señales de salida, sus acarreos y sus préstamos, según sea el caso, basándose en las tablas funcionales desarrolladas.
Circuito topológico 1: Resume los 3 circuitos relativos a los sumadores.
/fig4-21.gif)
Los LED (diodos emisores de luz) 1 y 2, representan las señales de salida S y C del semisumador, respectivamente; los LED 3 y 4, las señales de salida S y C del sumador completo, respectivamente; y los LED 5 y 6, las señales de salida S y C del sumador completo, hecho a base de dos semisumadores, respectivamente.
Circuito topológico 1: Resume los 3 circuitos relativos a los restadores.
/fig4-22.gif)
Los LED 1 y 2, representan las señales de salida R y P del semirestador, respectivamente; los LED 3 y 4, representan R y P, señales de salida del restador completo, respectivamente; los LED 5 y 6 representan las señales de salida R y P del restador completo formado a base de dos semirestadores, respectivamente.
CUESTIONARIO
1. ¿Qué diferencia existe entre un sumador completo y un semisumador?
2. ¿Encontraste alguna diferencia en las señales de salida del sumador completo y el sumador hecho a base de dos semisumadores? ¿Por qué?
3. ¿En cuántas formas podrías simular una compuerta O de 3 entradas? ¿Cuáles son? ¿Qué circuitos integrados ocuparías?
4. ¿Qué entiendes por un semirestador?
5. ¿Cuál es el resultado de la suma en sistema numérico binario de las siguientes cantidades: 011+001=?
6. ¿Cuál es es resultado de la resta en sistema numérico binario de las siguientes cantidades: 010-001=?
7. Realizar la tabla de verdad para el siguiente circuito MSI (mediana escala de integración):
/fig4-23.gif)
Polarizar el circuito integrado con VCC en la pata 16 y aterrizar la pata 8. A, B, C, D y C0 son entradas; S0, S1, S2, S3 y C4 son salidas.